Votre ligne de base personnelle : pourquoi votre « normal » n’est pas la moyenne de la population

Deux personnes, un même chiffre

Deux personnes : l’une lit habituellement beaucoup plus haut, l’autre beaucoup plus bas. Un après-midi, les deux s’arrêtent exactement sur le même chiffre.

Une règle de population dirait : la deuxième va bien, la première est en mauvaise posture. Or ce qui s’est réellement produit ce jour-là : la première a beaucoup baissé, la seconde a beaucoup monté.

Lorsque nous n’avons pas encore votre ligne de base, c’est exactement cette règle de population que nous utilisons : un centre et une largeur issus de statistiques sur des inconnus. C’est un pis-aller pour les premiers jours, pas ce que nous considérons comme juste. Plus on l’utilise, plus le défaut saute aux yeux : elle ne mesure pas vous, elle mesure la distance entre vous et des gens que vous n’avez jamais rencontrés.

Les gens diffèrent entre eux bien plus que vous ne différez de vous-même

La VRC dépend de l’âge, du sexe, de la fréquence cardiaque au repos, des médicaments, de la charge d’entraînement et du tonus autonome. D’une personne à l’autre, l’écart peut être de plusieurs fois ; chez une même personne, d’un jour à l’autre, elle ne bouge que dans une bande étroite.

La règle de population se trompe donc dans les deux sens. Pour celui dont la ligne de base est haute, le bas de son propre normal est signalé comme mauvais. Pour celui dont la ligne de base est basse, sa journée vraiment mauvaise reste dans la plage normale de la foule, et la règle ne dit rien.

Il y a un problème plus discret encore : elle récompense ceux qui sont nés avec une VRC élevée. Même mode de vie, point de départ différent, score différent. Ce que nous voulons mesurer, ce n’est pas la place que vous occupez parmi des inconnus, c’est la distance à laquelle vous vous êtes éloigné de vous-même.

Comment la règle est fabriquée

D’abord, donner le même poids aux échantillons. L’Apple Watch écrit beaucoup de valeurs de VRC certains jours, peu d’autres. Les jeter telles quelles dans les statistiques donnerait plus de poids aux heures denses — la ligne de base bougerait à cause du taux d’échantillonnage, pas à cause de votre corps. Alors, avant toute autre chose, les valeurs de VRC sont regroupées selon l’heure locale dans des compartiments de temps de même longueur, et chaque compartiment ne garde que sa médiane. Les graphiques, les vues de détail et le calcul du score en direct continuent d’utiliser les échantillons bruts. Seule la règle utilise des compartiments.

Ensuite, choisir la fenêtre. Plafond d’environ un mois. Si la période récente contient assez de compartiments de VRC, assez d’échantillons de fréquence cardiaque au repos et assez de jours couverts, nous utilisons la fenêtre complète ; sinon, l’étendue réelle des données. Pourquoi pas plus court — une seule mauvaise nuit suffit à tout tirer. Pourquoi pas plus long — les saisons, les cycles d’entraînement et les changements de rythme de vie s’y glissent.

Le centre, c’est la médiane. On écarte d’abord les valeurs physiquement invraisemblables, puis, quand il y a assez d’échantillons, on rogne une petite tranche à chaque extrémité, et on prend la médiane. Une valeur aberrante due à un bracelet mal serré ne doit pas relever votre centre pendant une semaine.

Fixer le centre à l’heure en cours. La VRC suit un rythme quotidien — chez la plupart des gens, maximale pendant le sommeil, minimale l’après-midi, même si la forme est individuelle. Un centre immobile ne suffit pas. Nous calculons des facteurs à partir des médianes de quelques segments grossiers sur la période récente : chaque segment doit avoir assez d’échantillons, et assez de segments doivent compter comme fiables. Les segments manquants sont comblés par interpolation circulaire, les facteurs sont étendus à chaque heure, un léger lissage est appliqué, puis un bornage à une plage plausible. Le centre dynamique à un instant donné = centre du jour × facteur de cette heure-là.

Pourquoi quelques segments grossiers plutôt que des compartiments horaires : la VRC de la montre est clairsemée et irrégulière. La plupart des heures ne contiennent qu’une ou deux valeurs, la médiane horaire dessine surtout une courbe à partir de bruit. Des segments grossiers, plus interpolation et lissage, se rapprochent davantage du rythme réel que des compartiments fins mais vides.

La plage n’est pas un écart-type. C’est l’étape décisive. La VRC se déplace de façon multiplicative : perdre la même proportion depuis un niveau haut et depuis un niveau bas, c’est le même événement — mais en valeur absolue, l’un vaut plusieurs fois l’autre. Aussi calculons-nous pour chaque échantillon son résidu logarithmique par rapport au centre dynamique à cet instant.

Sur une échelle logarithmique, des personnes aux lignes de base très différentes peuvent être comparées sur le même graphique, et revenir aux millisecondes garde la plage positive. Puis nous prenons trois quantiles de ces résidus — un du côté bas, un du côté haut, et un plus extérieur :

• bord inférieur du normal = centre × exp(quantile du côté bas)

• entrée dans « en pleine forme » = centre × exp(quantile du côté haut)

• entrée dans « mauvaise passe » = centre × exp(le quantile extérieur)

Choisir ce jeu plutôt que les quartiles habituels est délibéré : le « normal » doit couvrir la portion médiane de votre propre variation et être décalé vers le haut. Une valeur basse est remarquée plus tôt, tandis que « en pleine forme » exige à peu près votre meilleure portion personnelle. Un produit de santé ne devrait pas distribuer des compliments pour rester visible.

Trois soupapes de sécurité par-dessus :

• Les demi-largeurs ont un plancher. Les personnes naturellement très stables produisent des quantiles d’une finesse absurde, et le bruit d’une seule lecture suffirait à faire basculer leur état toute la journée.

• La demi-largeur supérieure ne peut pas dépasser un multiple fixe de l’inférieure. Sinon la longue traîne droite de la VRC pousse sans cesse le sommet du « normal » vers le haut, jusqu’à ce que presque plus rien ne compte comme haut.

• L’entrée dans « mauvaise passe » est encore repoussée vers l’extérieur : on prend le plus lointain entre le quantile et « centre moins plusieurs demi-largeurs inférieures effectives ». Même raison : garder cette ligne hors du bruit.

Le modèle de résidus a aussi sa propre condition d’entrée : assez d’échantillons normalisés, assez de jours couverts, assez de segments fiables. En dessous, nous retombons entièrement sur des demi-largeurs robustes — l’écart absolu médian contre l’écart interquartile, selon ce qui est le plus stable, avec un plafond par-dessus. Autrement dit, la plage que vous voyez vient soit de votre propre distribution de quantiles, soit d’une règle émoussée mais stable — jamais d’un quantile bricolé à partir de trop peu de données.

L’unité des paliers est la demi-largeur, pas l’écart-type. Le score regarde à combien de demi-largeurs la valeur se trouve du centre (demi-largeur inférieure sous le centre, supérieure au-dessus), pas à combien de sigmas. Ainsi chaque palier veut dire la même chose pour tout le monde : moins d’une demi-largeur, c’est normal ; au-delà du côté bas, en pleine forme ; plus loin, tendu ; et au-delà de l’entrée dans « mauvaise passe », le dernier palier. Ce qui diffère d’une personne à l’autre, c’est la largeur de la demi-largeur, pas le nombre de points qui compte comme normal.

Deux garde-fous encore. La fréquence cardiaque est un terme secondaire qui ne gagne du poids que lorsque la VRC s’éloigne du centre — plus c’est loin, plus c’est lourd — et elle est comparée à votre propre fréquence cardiaque au repos. L’autre garde-fou est un plancher absolu pour les VRC critiques, et il ignore complètement votre ligne de base personnelle. Physiologiquement bas est bas ; cela n’a pas besoin d’être excusé au motif que c’est normal pour vous.

Quand les données ne suffisent pas encore

Les premiers jours, le score personnalisé est mélangé linéairement au score de repli de la population selon le nombre de jours ; la ligne de base est alors marquée « démarrage à froid » : elle informe, mais ne porte pas les seuils de palier. Vient ensuite une phase d’apprentissage. Après assez de jours et avec un modèle de résidus qui passe les contrôles de qualité, elle est considérée comme mûre.

La fiabilité est un autre seuil : moins vous avez de données, plus on en exige. Elle décide si une ligne de base a le droit de participer au score ; la maturité décide de sa priorité dans la sélection et du degré d’assurance que l’interface doit afficher.

Et lorsque nous évaluons un jour donné, nous n’utilisons que des lignes de base strictement antérieures à ce jour. Une ligne de base calculée aujourd’hui ne juge pas aujourd’hui — sinon, au fur et à mesure que HealthKit synchronise les échantillons un par un, le verdict du jour ferait des allers-retours.

Les lignes de base dérivent aussi. D’où un second ancrage

Une fenêtre glissante a un effet secondaire : si quelqu’un reste à faible VRC pendant des mois, ce niveau bas devient lentement « son normal », et le changement à long terme disparaît.

Aussi conservons-nous les instantanés de ligne de base de la période récente et appairons-nous l’instantané actuel avec celui d’environ un mois plus tôt. Il faut assez de paires, et la plupart doivent aller dans le même sens, pour produire « durablement bas » ou « durablement haut ». L’utilisateur voit trois états : un peu mieux que le mois dernier, un peu moins bien, ou à peu près pareil. Pas assez de paires et la ligne reste vide — nous n’écrivons pas « inconnu » comme « inchangé ».

Il y a aussi un ancrage lent qui ne se rapproche de la ligne de base rapide que d’un tout petit pas par jour, et d’un pas encore plus petit en cas de dérive durable. Il ne relève le score, très légèrement, que lorsque les valeurs restent basses, et il ne réécrit jamais l’historique. Cette asymétrie est volontaire : une longue période de valeurs basses mérite d’être prise plus au sérieux. Une longue période de valeurs hautes n’a pas besoin de récompense.

Ce que nous n’avons pas résolu

La densité d’échantillonnage est isolée du côté de la ligne de base par le découpage en compartiments, mais le résumé quotidien pèse encore également chaque point de stress, si bien que sur les appareils à haute fréquence, la journée pèse plus qu’elle ne devrait. Ce biais est connu ; le passage à une moyenne par compartiments de temps est dans le backlog, il n’a pas été touché cette fois.

Les facteurs de confusion ne sont pas terminés non plus. Caféine, alcool, décalage horaire, cycle menstruel et maladie font tous bouger la VRC. Nous traitons explicitement l’exercice et une courte liste des sources les plus importantes, et c’est tout.

Une dernière chose, dite clairement : une ligne de base n’est pas un diagnostic. C’est une règle relative qui décrit votre relation avec vous-même. Elle ne formule aucune affirmation médicale.

Pour finir sur une phrase — la moyenne de la population est une moyenne calculée sans vous. Une ligne de base personnelle est une règle écrite par vos propres dernières semaines. Elle commence émoussée et ne s’affine qu’à l’usage, et il n’y a aucun moyen d’accélérer cela.