La tua linea di base personale: perché il tuo «normale» non è la media della popolazione

Due persone, un solo numero

Due persone: una di solito legge molto più alto, l’altra molto più basso. Un pomeriggio, entrambe si fermano esattamente sullo stesso numero.

Un righello di popolazione direbbe che la seconda sta bene e la prima è in difficoltà. Quel giorno, però, è successo questo: la prima è scesa molto, la seconda è salita molto.

Quando non abbiamo ancora una tua linea di base, usiamo esattamente quel righello di popolazione: un centro e una larghezza presi dalle statistiche di sconosciuti. È un ripiego per i primi giorni, non ciò che riteniamo giusto. Più lo si usa, più il difetto diventa chiaro: non misura te, misura la distanza tra te e persone che non hai mai incontrato.

Le persone differiscono tra loro molto più di quanto tu differisca da te stesso

La HRV dipende da età, sesso, frequenza cardiaca a riposo, farmaci, carico di allenamento e tono autonomo. Tra persone può variare di parecchie volte; nella stessa persona, di giorno in giorno, si muove dentro una fascia stretta.

Perciò il righello di popolazione sbaglia in entrambe le direzioni. Per chi ha una linea di base alta, l’estremità bassa del proprio normale viene segnalata come scadente. Per chi ha una linea di base bassa, la sua giornata davvero pessima resta dentro l’intervallo normale della folla e il righello tace.

C’è anche un problema più silenzioso: premia chi è nato con una HRV alta. Stesso stile di vita, punto di partenza diverso, punteggio diverso. Quello che vogliamo misurare non è la posizione che occupi tra sconosciuti, ma quanto ti sei allontanato da te stesso.

Come si costruisce il righello

Prima si danno pesi uguali ai campioni. L’Apple Watch in certi giorni scrive molti campioni di HRV, in altri pochi. Buttarli direttamente nelle statistiche darebbe più peso alle ore fitte: la linea di base si muoverebbe per la frequenza di campionamento, non per il tuo corpo. Quindi, prima di ogni altra cosa, i campioni di HRV vengono raggruppati per ora locale in contenitori di tempo di uguale lunghezza, e ogni contenitore conserva solo la propria mediana. Grafici, viste di dettaglio e punteggio in tempo reale continuano a usare i campioni grezzi. Solo il righello usa i contenitori.

Poi si sceglie la finestra. Il tetto è circa un mese. Se il periodo recente contiene abbastanza contenitori di HRV, abbastanza campioni di frequenza cardiaca a riposo e abbastanza giorni coperti, usiamo la finestra intera; altrimenti l’estensione reale dei dati. Perché non più corta — una sola notte disastrosa basta a trascinare tutto. Perché non più lunga — stagioni, blocchi di allenamento e cambi di orario si infiltrano.

Il centro è la mediana. Prima si scartano i valori fisicamente implausibili; poi, quando ci sono abbastanza campioni, si taglia una piccola fetta a entrambe le estremità e si prende la mediana. Una lettura assurdamente alta causata da un cinturino allentato non deve alzare il tuo centro per una settimana.

Il centro va fissato all’ora corrente. La HRV segue un ritmo quotidiano: nella maggior parte delle persone è più alta durante il sonno e più bassa nel pomeriggio, anche se la forma è individuale. Un centro fermo non basta. Calcoliamo dei fattori dalle mediane di pochi segmenti grossolani del periodo recente: ogni segmento deve avere abbastanza campioni e abbastanza segmenti devono risultare affidabili. I segmenti mancanti si riempiono con interpolazione circolare, i fattori si espandono a ogni ora, si applica una leggera levigatura e infine si limitano a un intervallo plausibile. Il centro dinamico in un istante = centro del giorno × fattore di quell’ora.

Perché pochi segmenti grossolani invece di contenitori orari: la HRV dell’orologio è rada e irregolare. La maggior parte delle ore contiene uno o due campioni, quindi una mediana oraria in pratica disegna una curva dal rumore. Segmenti grossolani più interpolazione e levigatura si avvicinano al ritmo reale più di contenitori fini ma vuoti.

L’intervallo non è una deviazione standard. Questo è il passaggio decisivo. La HRV si muove in modo moltiplicativo: scendere della stessa proporzione da un livello alto e da uno basso è lo stesso evento, ma in termini assoluti uno è parecchie volte l’altro. Perciò, per ogni campione, calcoliamo il suo residuo logaritmico rispetto al centro dinamico in quell’istante.

Su scala logaritmica, persone con linee di base molto diverse possono essere confrontate nello stesso grafico, e tornando ai millisecondi l’intervallo resta positivo. Poi prendiamo tre quantili di questi residui: uno dalla parte bassa, uno dalla parte alta e uno più esterno:

• bordo inferiore del normale = centro × exp(quantile dalla parte bassa)

• ingresso in «in forma» = centro × exp(quantile dalla parte alta)

• ingresso in «scadente» = centro × exp(il quantile più esterno)

Scegliere questo insieme invece dei soliti quartili è voluto: il normale deve coprire il tratto medio della tua variazione ed essere spostato verso l’alto. Una lettura bassa viene notata prima, mentre «in forma» richiede all’incirca il tuo tratto migliore. Un prodotto per la salute non dovrebbe distribuire lodi per restare visibile.

Sopra stanno tre valvole di sicurezza:

• Le semilarghezze hanno un pavimento. Chi varia pochissimo produce quantili di uno spessore assurdo, e il rumore di una sola lettura basterebbe a fargli cambiare stato tutto il giorno.

• La semilarghezza superiore non può superare un multiplo fisso di quella inferiore. Altrimenti la lunga coda destra della HRV spinge continuamente verso l’alto il tetto del «normale», finché quasi nulla conta come alto.

• L’ingresso in «scadente» viene spinto ancora più fuori: si prende il più lontano tra il quantile e «centro meno diverse semilarghezze inferiori efficaci». Stesso motivo: tenere quella linea fuori dal rumore.

Anche il modello dei residui ha la sua soglia di ammissione: abbastanza campioni normalizzati, abbastanza giorni coperti, abbastanza segmenti affidabili. Sotto quella soglia si ricade interamente su semilarghezze robuste: la deviazione assoluta mediana contro l’intervallo interquartile, quella più stabile, con un tetto sopra. In altre parole, l’intervallo che vedi viene o dalla tua distribuzione di quantili o da un righello spuntato ma stabile; mai da un quantile ricavato da troppi pochi dati.

L’unità delle fasce è la semilarghezza, non il sigma. Il punteggio guarda a quante semilarghezze il valore dista dal centro (semilarghezza inferiore sotto il centro, superiore sopra), non a quante deviazioni standard. Così ogni fascia significa la stessa cosa per tutti: entro una semilarghezza è normale; oltre, sul lato basso, in forma; più fuori, sotto sforzo; e oltre l’ingresso in scadente, l’ultima fascia. Ciò che cambia da persona a persona è quanto sia larga una semilarghezza, non quanti punti contino come normali.

Altri due guardrail. La frequenza cardiaca è un termine ausiliario che acquista peso solo quando la HRV si è già allontanata dal centro — più lontano, più peso — ed è confrontata con la tua frequenza cardiaca a riposo. L’altro guardrail è un pavimento assoluto per la HRV criticamente bassa, e ignora del tutto la tua linea di base personale. Fisiologicamente bassa è bassa: non ha bisogno della scusa di essere normale per te.

Quando i dati non bastano ancora

Nei primi giorni il punteggio personalizzato viene mescolato linearmente con quello di ripiego della popolazione in base al numero di giorni; la linea di base è marcata come avvio a freddo: informa, ma non porta i confini delle fasce. Poi viene una fase di apprendimento. Dopo abbastanza giorni, e con un modello dei residui che supera i controlli di qualità, è considerata matura.

L’affidabilità è una soglia separata: meno dati hai, più ne pretende. Decide se una linea di base ha il diritto di partecipare al punteggio; la maturità decide la sua priorità nella selezione e quanta sicurezza debba trasmettere l’interfaccia.

E quando valutiamo un giorno specifico, usiamo solo linee di base strettamente più vecchie di quel giorno. Una linea di base calcolata oggi non giudica oggi: altrimenti, mentre HealthKit sincronizza i campioni uno alla volta, il verdetto di oggi andrebbe avanti e indietro.

Anche le linee di base derivano. Per questo abbiamo lasciato una seconda àncora

Una finestra scorrevole ha un effetto collaterale: se qualcuno resta a una HRV bassa per mesi, quel livello basso diventa a poco a poco «il suo normale» e il cambiamento a lungo termine scompare.

Perciò conserviamo le istantanee della linea di base del periodo recente e abbiniamo l’istantanea attuale con una di circa un mese prima. Solo con abbastanza coppie, e con la maggior parte concorde nella direzione, produciamo «sostenutamente bassa» o «sostenutamente alta». L’utente vede tre stati: un po’ meglio del mese scorso, un po’ peggio, o più o meno uguale. Se le coppie non bastano, la riga resta vuota: non scriviamo «non lo sappiamo» come «invariato».

C’è anche un’àncora lenta che si avvicina alla linea di base veloce solo di un piccolo passo al giorno, con un passo ancora più piccolo quando la deriva è sostenuta. Sposta il punteggio verso l’alto solo quando i valori restano bassi, e solo di poco, e non riscrive mai la storia. Questa asimmetria è intenzionale: un lungo periodo di valori bassi merita di essere preso più sul serio. Un lungo periodo di valori alti non ha bisogno di premi.

Quello che non abbiamo risolto

La densità di campionamento è isolata dal lato della linea di base grazie ai contenitori, ma il riepilogo giornaliero pesa ancora allo stesso modo ogni punto di stress, quindi sui dispositivi ad alta frequenza il giorno pesa più del dovuto. Questo bias è noto; il passaggio alla media per contenitori di tempo è nella lista delle richieste e non è stato toccato in questo giro.

Anche i fattori di confondimento non sono finiti. Caffeina, alcol, jet lag, ciclo mestruale e malattia muovono tutti la HRV. Gestiamo esplicitamente l’esercizio e una breve lista delle fonti più grandi, e nient’altro.

Un’ultima cosa, detta chiaramente: una linea di base non è una diagnosi. È un righello relativo che descrive la tua relazione con te stesso. Non fa alcuna affermazione medica.

Per chiudere con una riga: la media della popolazione è una media calcolata senza di te. Una linea di base personale è un righello scritto dalle tue ultime settimane. Parte spuntato e si affina solo con l’uso, e non c’è modo di accelerarlo.